ધારો કે $S = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : \frac{y^2}{1+r} - \frac{x^2}{1-r} = 1\}$,જ્યાં $r \neq \pm 1$. તો $S$ શું દર્શાવે છે?

  • A
    એક અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{2}{\sqrt{1-r}}$ છે,જ્યારે $0 < r < 1$.
  • B
    એક ઉપવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{\frac{2}{r+1}}$ છે,જ્યારે $r > 1$.
  • C
    એક અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{2}{\sqrt{1+r}}$ છે,જ્યારે $0 < r < 1$.
  • D
    એક ઉપવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{\sqrt{1+r}}$ છે,જ્યારે $r > 1$.

Explore More

Similar Questions

રેખા $3x - 4y = 5$ એ અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 5$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

અતિવલય $25x^{2} - 16y^{2} = 400$ ની જીવા કે જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ હોય તેનું સમીકરણ શોધો.

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=mx+2$ એ અતિવલય $4x^2-9y^2=36$ ને સ્પર્શક બને છે?

જો અતિવલયનો નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Difficult
View Solution

જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ પર હોય અને તેનું એક નાભિ $(-3, 0)$ પર હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ અતિવલય પર આવેલું નથી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo